法律上では、町内会費すら住民に支払う義務はない、と定めています。
掃除に参加しないからと言って罰則金を要求するのは、行き過ぎな行為だと思います。そんな義務はない、ときっぱり拒絶することは出来ると思います。
ただ、団地という環境なら、近所付き合いもありますし、その罰則金がどの程度の額なのか分かりませんが、それを払うことで堂々と掃除の仕事を免除されるのなら、払った方が穏便に済ますことが出来るかもしれません。
もし干渉が行き過ぎるように感じるなら、市役所などの行政に、一度相談してみてはどうでしょう。

団地の理事のかたに、
「日曜日はどうしても仕事があるので、○曜日の休みの日に、先にやらせてもらいます」
と言って、掃除のある日曜日の少し前の都合のいい日に、ふだんみんながやっているくらいの時間を掃除に割けばいいんじゃないでしょうか。その際、これまでやっていなかった分、家族全員でやる、かなりほかの人よりきれいにする、などの誠意を見せることが、いっせいの行事に出れない人がうまくやってゆくコツだと思います。
近所の付き合いでことを荒立てると、結局自分が微妙な立場になると思うので、ここはまず、これまでの非協力を謝ってうまくやるべきでしょう。

うちは分譲マンションですが、マンション近辺の清掃・近くの河川敷の清掃と定期的に行われています。
今の所、うちは罰金制度は取り入れてませんが
ご近所のマンションでは、罰金制にしてるそうです。
そうじゃないと、都合も悪くないのに出てこない
人達もいるからだとか。ただ、mikaさんの場合は
出たくても出れないって言うのが辛い所ですね(苦)。
団地内で、同じ環境の人はいないんでしょうか??
その方に聞いてみるのも良いと思いますが・・
こういう行事は、一般的な休日(土・日)に
行われる事が殆どですもんね(苦)。
納得行かないと思われるでしょうけど、ここは
ご近所付き合いもある事ですし、払う事で丸く??
収まるのであれば・・仕方ないのかも知れませんね。
辛いでしょうけど・・(苦)。

みなさん書いてあるように、自治会に相談相談して、他の日に少し場所決めて掃除したり、何かお手伝いするなどの方法を考えた方がいいかと思います。法律上はいろいろとあるかと思いますが、やはり住んでいる以上は何かと付き合っていかなくてはいけない世の中でもあるので。僕の場合を書くと・・・、
僕の実家の団地も月に１度、団地まわりの一斉清掃があります。日曜の午前中です。一応各家庭一人参加って条件で、不参加の場合は罰金として２千円（今は？）となっていました。最初は罰金が無かったけど、あまりにも参加しないフロアもあったので、苦肉の策？とでもいいましょうか。けど、そのおかげか分からないけど、参加する家庭が増えました。実際に罰金はフロア委員にある程度任されていましたので、掃除の前後にフロア毎に集まって話し合っていましたよ。当然、体調不良やお年よりの一人暮らしって家庭もあったし、自治会で不参加者をチェックすることも無かったので、実際は罰金取ってないのが殆どでした。あとは、近所付き合いが良いフロアもあり、どうしても用事とかで出れないときは、他の家庭から一人プラスして掃除に出て、今日は○○家の変り～～！って感じで、要は人数集まればＯＫかな？って感じでした。

月子さん Mahさんchikaさんたけはるさん
お返事有り難うございます！！
ちょっとへこみ気味だったんですがいろいろご意見がきけて元気がでました！家族で相談するので参考にさせて頂きます！